Álgebra lineal Ejemplos

$x + 2 y = 5$ , $x - 4 y = - 7$

Paso 1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 5 - 2 y$

$x - 4 y = - 7$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $5 - 2 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x - 4 y = - 7$ por $5 - 2 y$ .

$(5 - 2 y) - 4 y = - 7$

$x = 5 - 2 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Resta $4 y$ de $- 2 y$ .

$5 - 6 y = - 7$

$x = 5 - 2 y$

$5 - 6 y = - 7$

$x = 5 - 2 y$

$5 - 6 y = - 7$

$x = 5 - 2 y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $5 - 6 y = - 7$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 y = - 7 - 5$

$x = 5 - 2 y$

Paso 3.1.2

Resta $5$ de $- 7$ .

$- 6 y = - 12$

$x = 5 - 2 y$

$- 6 y = - 12$

$x = 5 - 2 y$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 6 y = - 12$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 6 y = - 12$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

$x = 5 - 2 y$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

$x = 5 - 2 y$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 6}$

$x = 5 - 2 y$

$y = \frac{- 12}{- 6}$

$x = 5 - 2 y$

$y = \frac{- 12}{- 6}$

$x = 5 - 2 y$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $- 12$ por $- 6$ .

$y = 2$

$x = 5 - 2 y$

$y = 2$

$x = 5 - 2 y$

$y = 2$

$x = 5 - 2 y$

$y = 2$

$x = 5 - 2 y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 5 - 2 y$ por $2$ .

$x = 5 - 2 \cdot 2$

$y = 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $5 - 2 \cdot 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$x = 5 - 4$

$y = 2$

Paso 4.2.1.2

Resta $4$ de $5$ .

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, 2)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = 2$

Paso 7